這樣學數學超有趣!圖形觀念一次搞懂
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內容簡介
「如果一開始有人這樣教我數學就好了!」
想無限延伸的直線、留戀剎那相遇的交點,
想變得完美的三角形、對誰都很公平的圓……
有了想法的圖形,
就讓他們來告訴你關於圖形的小祕密!
線段延伸變成直線、直線相遇產生交點,多條線與多個交點結合不同的模樣……原來圖形是這麼產生的!
三角形的角度怎麼算?內角和怎麼產生的呢?那外角和又該怎麼求出來?相似三角形怎麼判斷?原來的出現,畢氏定理不是唯一的證明方法嗎?
點產生線,線相交有了角,角合在一起變成多邊形,那麼沒有角度的圓又是怎麼出現的呢?圓該怎麼計算長度呢?三角形所包含的圓,與圓包住一個三角形,就這樣因而出現了現在我們所知的外心和內心,酷吧!
首爾大學數學教育系教授崔英起,多年來投身於英才教育,希望能夠讓學生更喜歡學習。也希望世上的人能夠體會數學的美好,不再以填鴨式方法學習數學知識和理論,因此提筆撰寫本書。他用前所未有的簡單故事講述這些出中學生必備的數學概念,有趣地帶領讀者踏入由點線面所開展的數學奇幻世界。
那麼,就讓我們一起在有趣的數學課中學習吧!
目錄
翻開本書「如果當初這樣子學習的話!」
序言 這是關於圖形的驚奇神祕故事
第一課 從一個點變成圖形為止
線、角度、三角形、多邊形
點、線、面的誕生
角度:你與我的距離
邊界:使我像我的東西
我是怎麼變成三角形的?
數學開拓新視野的瞬間1 斜角說,地球是不平的
三角形的DNA:像我的角度
「邊」和「角」的美麗關係
從誕生的埃及金字塔
從多邊形中發現的人生公式
外角不變法則:把尖尖的聚在一起就是
數學開拓新視野的瞬間2 日常中發現的外角原理
■回顧1
第二課 居然有這麼完美的圖形!
三角形、圓形、重心
要怎麼求面積?
想變成最大面積的三角形
三角形無限變大的話會變什麼?
圓:左看右看都很完美!
數學開拓新視野的瞬間3 角度:用圓形和直線看世界的方法
尋找三角形的分身
圓和直線相遇的時候
在一起時閃閃發光的點、線、面
把角平分時會發生什麼事?
追求完美的三角形
重心:尋找我真正的模樣
■回顧2
第三課 數學就這樣向我走來
相似、圓周率、畢氏定理
相似:有你好幸福!
數學開拓新視野的瞬間4 消失點:從人類的角度看見的東西
計算三角形面積的樂趣
圓周率:包含圓的神祕數字
對誰都很公平,圓的心理
圖形們打造的讓人激動的世界!
數學開拓新視野的瞬間5 畢氏定理的定義,證明之美
■回顧3
序/導讀
序言
這是關於圖形的驚奇神祕故事。
我接下來要要講的是,關於圖形的驚奇、驚人、美麗且特別的故事,是圖形至善至美的世界!
可能有人會說「你在說什麼?太扯了吧!」請先忍住,聽下去吧。
只有在我們的心靈處於完全淨空的狀態,我們才能看見圖形的完美世界。在下著鵝毛大雪的日子,欣賞紛飛的雪花時,也許就能看見那個世界。
我衷心希望大家也能看到我所看到的圖形世界,與我一同感受那份美麗及驚奇,因為這是年輕的特權。也許聽來很荒謬,不過年輕不就是自由自在,能肆意揮灑想像力的時候嗎?
過去大家可能認為圖形世界是數學的高深領域之一,是很難纏的考試範圍,但其實圖形世界是美麗又永恆的。學習圖形世界會造就永恆不變的客觀視線。
早在人類誕生前,圖形就已存在。換言之,圖形跟人類八竿子打不著關係,即使人類滅亡,消失於浩瀚宇宙中,圖形世界仍會以永恆不變的完美模樣,永遠存在。
當我們在圖形中發現某種性質,我們會稱之「發現」,而不是「發明」,這正意味著圖形的數學性質早已存在的事實。美麗的存在!
但也許是人類慣於追求永恆和客觀,所以,人類從幾千年前就努力理解圖形世界。可能我們覺得理解了圖形,就能在心中描繪出圖形的完美形象吧。如此看來,圖形世界跟人類的心有著緊密連結吧。
是什麼使人類成為人類的?精神和肉體……是這些嗎?同樣地,也有使圖形成為圖形的東西,那就是數學精神。雖然肉眼不可見,但數學精神支配著圖形的性質,使它們得以表現出自身特色。我們擁有一顆渴望想看穿圖形的純粹之心,心靈與心靈相通之際,我們才能看得見,也才能更好地理解它。
接下來我們將邁入圖形世界,我希望大家翻到最後一頁的時候能說,「圖形的世界,真的太棒了!」走吧,讓我們用圖形的視線去一覽圖形世界吧!
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