量子奇點，物理學發展的黃金時代：波茲曼分布、波耳模型、伽莫夫穿隧效應、貝爾不等式……科學理論的較量與傳承，跨世紀精采呈現！

代序

超越經典

如今，人們經常提到量子，量子到底是什麼呢？有人說：「量子不就是電子、光子什麼的，很小很小的粒子嗎？」這句話不全然對：量子不是任何粒子，但的確和「很小」有關！

一般來說，量子不是實物，而只是一種理論，一種說法，一種概念。固然，歷史上也用過「光量子」一詞，但實際上它就是光子。所以，一般不將「量子」看作粒子，而用它代表對量子力學、量子理論、量子現象等這些描述微觀世界之物理概念的一種泛稱。

量子一詞來源於拉丁語，原意是不可分割，指的是物理量的不連續性，象徵微觀粒子運動狀態的物理量只能採取某些分離的數值，也叫做被「量子化」。

可以用日常生活中的例子，如斜坡和樓梯，來比喻量子化。斜坡代表連續的高度變化，而樓梯則是「量子化」後的高度變化。

20世紀初期的物理學，接連經歷了兩次革命——相對論和量子力學。它們在人類科學發展史上，寫下了濃墨重彩的一筆。相對論描述高速運動，量子力學描述微觀規律，這兩場革命突破了牛頓力學及馬克士威電磁場理論的經典觀念，在許多方面改變了人類對大自然，對物質、時空、因果性等的基本認知，帶動了20世紀整個自然科學和技術的發展，為人類文明開闢了新紀元。

然而，這兩次物理學革命有一個顯著不同的特點：相對論的建立幾乎是愛因斯坦一個人的功勞，或者加上其他幾個人的少量貢獻。而量子力學卻是群體的產物，它是當年最出色和最富熱情的一代物理學家們集體努力的成果，是由眾多耀眼的群星共同創建起來的豐碑。量子力學的建立及發展過程不愧為一個奇蹟，其歷時之久、人物之眾、概念之深、爭論之劇，都是科學史上前所未有的。

回顧當年量子力學創建的歷史，那是一段群星璀璨、人才輩出的年代。普朗克、愛因斯坦、波耳、德布羅意、玻恩、薛丁格、包立、海森堡、狄拉克、貝爾……一個個閃閃發光的名字！其中有開天闢地的老前輩，有思想深邃的大師，有初出茅廬的年輕學子，有奇思妙想的夢想家，也有埋頭苦幹的書呆子……

那一代物理人的共同特點中，最令人矚目的是他們的年齡。看看當年那一批爭奇鬥豔、光彩奪目的科學明星們吧，當他們對量子力學做出重要貢獻時，大多數是20～30歲的年齡。

愛因斯坦1905年提出光量子假說，26歲。

波耳1913年提出原子結構理論，28歲。

德布羅意1923年提出德布羅意波，31歲。

海森堡1925年創立矩陣力學，24歲；1927年提出不確定性原理，26歲。

還有更多的年輕人：包立25歲，狄拉克23歲，烏倫貝克25歲，古德斯米特23歲，約爾旦23歲……和他們比起來，36歲的薛丁格，43歲的玻恩，42歲的普朗克，該算是叔叔們了。

因此，量子力學是一首少年英雄們譜成且奏響了100多年的宏偉交響曲！

當我們回望量子論的歷史，就像遠航的水手回望當年為他（或他的祖先）指點航道的一座座燈塔。燈塔上的燈光忽明忽暗。年輕的水手們一個個航行遠去，後方的燈塔越來越多，遠處燈塔的燈光顯得越來越黯淡，最後水手自己也變成了一盞燈，隱藏在歷史的燈海中……

漫漫百餘年，量子物理學跨越了一個又一個里程碑，成果斐然，而又百般不易，每前進一步似乎都舉步維艱。

量子力學的建立和發展分為幾個階段。起初20多年是萌芽階段，從經典物理碰到了與實驗不符合的困難，晴朗天空上出現小烏雲開始。1900年，普朗克在經典框架下引進「量子化」的想法來解決黑體輻射問題，之後，愛因斯坦、波耳、索末菲等人繼承其方法，解決了許多諸如此類的問題。這段時間之學說被稱為「舊量子論」，象徵著尚未建立系統的理論，只是對經典物理的某種「修補」方法。這是本書第一篇所描述的人物和時間段。

德布羅意提出的物質波思想，大大啟發了物理學家們的靈感。海森堡一馬當先，和玻恩、約爾旦一起創建了矩陣力學；不久後，薛丁格波動方程式問世，並且被證明與海森堡等創建的矩陣力學是完全等效的；又過了幾年，英國物理學家狄拉克導出了將相對論和電子自旋包括在內的狄拉克方程式。因此，在不到10年的時間內，量子理論急速地創建和發展起來。有別於普朗克時代的舊量子論，人們將這一時期的理論稱為「新量子論」，也就是如今我們所說的量子力學。量子力學的創建是本書第二篇的主要內容。

如何解釋波粒二象性？如何詮釋波函數？玻恩提出的機率解釋，以及波耳的互補原理、海森堡的不確定性原理等，共同構成了當年物理學界主流的「哥本哈根詮釋」的理論基礎。但這種觀點卻遭到了愛因斯坦的強烈反對。本書第三篇便圍繞波耳和愛因斯坦的幾次論戰，介紹兩位創始人對量子力學的不同觀點。玻愛之爭中誰也說服不了誰，直到愛因斯坦去世，甚至可以說延續到現在，物理大師們對量子力學的理解仍然未能統一。

狄拉克為了解決從他的方程式得到的負能量態問題，提出了狄拉克海的假設，從而預言了正電子以及更進一步其他反粒子的存在。之後，這些粒子逐一被實驗所證實，狄拉克的假設也成為量子電動力學和量子場論的基礎。量子場論後來被擴展應用到兩個不同的方向——粒子物理和固體（凝聚體）物理。

當年彼此激烈論戰的愛因斯坦和波耳兩位大師雖然都早已駕鶴西去，但物理學界對量子力學基礎理論的研究及詮釋問題的思考從未停止。玻姆於1952年發展了德布羅意的導波概念，提出隱變數理論，之後啟發約翰．貝爾於1964年導出了著名的貝爾不等式，將愛因斯坦對量子力學的質疑，與波耳的分歧，變成一個可以在實驗室中驗證的實驗問題。如今，又是50多年過去了，貝爾不等式的實驗進行得如何呢？得出了怎樣的結論？我們在第四篇中將探討某些實驗問題，並且也同時對量子力學所引發的一些哲學思考，以及啟發數學家們進行的工作，做一個總結性的描述。

在回顧歷史，為量子英雄們畫像、樹碑立傳的過程中，讀者不僅可以了解到量子力學誕生和發展的來龍去脈，也能學到量子力學的基本概念和知識。更重要的是，從眾多科學家們創建和發展量子力學的思考過程中，體會科學精神，明白科學方法，同時了解科學研究之艱辛，學會像物理學家們一樣思考，跟物理學家們一起享受成功的樂趣。

量子力學發展的百年歷程中，還伴隨著兩次世界大戰。特別是第二次世界大戰中，許多猶太裔科學家包括愛因斯坦在內，都受到納粹的迫害。在艱苦的學術生涯中他們還飽受戰亂之苦，許多人被迫遠走他鄉、流離失所。他們不僅親歷了物理學的這場偉大革命，也切身體會到人類社會的災難，見證了幾十年歷史的滄桑。此外，又正是這一代科學家們創建的量子力學和相對論，被應用到核子物理中，並促使美國啟動了曼哈頓計畫，成功造出原子彈，勝利結束了戰爭。

最後，在附錄中總結了一下量子力學100多年中的大事記。